伽利略的小天平 (La bilancetta)

重現阿基米德浮力原理與反比幾何法則
1. 標定純金 2. 標定純銀 3. 測試皇冠 4. 微觀解密 5. 原理總結

第一關:尋找純金點 (E點)

將體積小、密度高的「純金塊」浸入水中。因為受到的浮力較小,天平右側的砝碼只需向左移動一小段距離即可重新平衡。請先將物品浸入水中,然後自由左右拖曳砝碼,直到天平恢復水平。

第二關:尋找純銀點 (F點)

換成同重量的「純銀塊」。因為銀密度較小、體積大,排開的水較多、浮力更強。請將物品浸入水中,並自由左右拖曳砝碼,觀察需要退多遠才能平衡。

第三關:國王的皇冠 (G點)

這是一頂全新打造的合金皇冠。請將其浸入水中,並自由左右拖曳砝碼,找出讓它恢復水平的平衡點 (G點)。
(每次重整網頁,皇冠的金銀比例都會隨機改變,外觀與體積也會隨之變化)

第四關:微觀解密與反比法則

伽利略的智慧: 秤桿上纏繞了 100 圈細小的黃銅絲。
請將滑鼠移至下方秤桿區,模擬「鐵筆」劃過金屬絲,找到代表皇冠的 G 點
• 從 F點 (純銀) 到 G點 的距離,代表了 金的比例 (反比法則)。
• 從 E點 (純金) 到 G點 的距離,代表了 銀的比例
請將滑鼠移至下方秤桿上探索
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第五關:揭開反比法則的物理真相

如果一頂 1000 克的皇冠包含 30% 的金與 70% 的銀,它在水中的失重狀態,完美等價於:
在「純金點 (E)」掛上 300 克的純金,並在「純銀點 (F)」掛上 700 克的純銀。

這兩個重量的「共同重心(平衡支點)」,就是合金的 G 點!因為大重量(銀)力臂短,小重量(金)力臂長,這正是為什麼 距離會與成分比例呈現反比


純銀 1000g 純金 1000g
當前:金 50% (500g) / 銀 50% (500g)